その宇宙と世界を自由に行き来するエターナルの能力。
『渡り』を実行するときは、一度もとの世界で物理的に構成されているものを捨て、概念的な存在になります。その後、次の世界の物理法則に基づき、物理的実体化を行います。
ただし『門』によってはその一連の流れを自動的に処理してくれるものもあります。そういった門が一般化している宇宙では交易に利用しているところもある。
また、再実体化を利用し、自らの位置情報を書き換えて実体化することにより、瞬間移動が可能なエターナルも存在する。
エターナルが『渡り』を実行すると元にいた世界のすべての存在（※1）の記憶から忘れ去られてしまう。（その世界には『そもそもいなかった』ということになる）
ただし、エターナルでない者が同じ事をしても記憶がなくなることはなく（※2）、
エターナル同士なら記憶がなくなることはない。（エターナルになれば改変前の記憶も蘇る）
よって秋月瞬が悠人達の目の前でエターナルになった時も、望や沙月がエターナルになった時も『渡り』をまだしていなかった為、記憶がなくなることはない。

※1
　エターナルに会った者が先に別の世界に移動して後からエターナルも追って来た場合、その者にはエターナルの記憶が継続される。

※2
　永遠のアセリアでは、エターナルではない者が世界を移動しても記憶から消える描写があった。
　佳織がハイペリアに戻った際、ファンタズマゴリア住人から佳織の記憶は消えていた。
　（ただしエトランジェ達の記憶からは消えていない描写もある）
　また、時の迷宮がある世界に行くのは大丈夫だが、門をくぐって迷宮に入った瞬間に皆の記憶から消えると説明されていた。
　（資料集で、迷宮を彷徨う段階では記憶から消えておらず、エターナルになってからファンタズマゴリアに移動した際に皆の記憶から消えたということになった。）